精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABCD,ECD上一点,连接BE,ADBE,连接BD,BD平分∠ABE,BF平分∠ABCCD于点F, ABC=100°,∠DBF=14°,ADC的度数为_______°.

【答案】72

【解析】

根据∠ABC=100°BF平分∠ABC得到∠ABF=50°,根据∠DBF=14°得到∠ABD=36°,又BD平分∠ABE,故∠ABE=2∠ABD=72°,再根据AD∥BEAB∥CD即可求解∠ADC.

∠ABC=100°BF平分∠ABC

∴∠ABF=ABC=50°,

∠DBF=14°

∠ABD=ABF -∠DBF =36°

BD平分∠ABE

∠ABE=2∠ABD=72°

AD∥BE,∴∠BAD=180°-∠ABE=108°

AB∥CD

∠ADC=180°-∠BAD =72°

故填:72.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.

解:设所求方程的根为y,则,所以

代入已知方程,得

化简,得:

这种利用方程根的代替求新方程的方法,我们成为“换根法”,请用阅读材料提供的“换根法”求新方程要求:把所求方程化成一般形式

(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数.

(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DEABEFAC上,且BD=DF

1)求证:CF=EB

2)试判断ABAFEB之间存在的数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算

(1)5+67+8

(2)

(3)101÷(

(4)

(5)

(6)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:)如下:

问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?

2)若汽车耗油量为(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?

3)若出租车起步价为8元,起步里程为(包括),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(L/km)与速度x(km/h)之间的函数关系(30≤x≤120).已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km

1)当30≤x≤120时,求yx之间的函数表达式;

2)该汽车的速度是多少时,耗油量最低?最低是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线ABCD,将一块三角板EFG如图1所示,EFG的边与直线ABCD分别相交于M,N两点,∠F=90°,∠E=30°.

(1)求证:EMB+DNG=90°

(2)将另一块三角板MPQ如图2放置,MPQ的边PQPM分别与直线CD相交于点R,EFGEG相交于点O,P=90°,PMQ=45°,直接写出∠PMB与∠PRD的数量关系:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC和△DEF的顶点AD重合,已知∠B=90°,∠BAC=30°,BC=6,∠FDE=90°,DF=DE=4.

(1)如图①,EF与边ACAB分别交于点GH,且FG=EH.设,在射线DF上取一点P,记: ,联结CP设△DPC的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;

(2)在(1)的条件下,求当x为何值时PC//AB;

(3)如图②,先将△DEF绕点D逆时针旋转,使点E恰好落在AC边上,在保持DE边与AC边完全重合的条件下,使△DEF沿着AC方向移动当△DEF移动到什么位置时,以线段ADFCBC的长度为边长的三角形是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A03)、B34)、C22)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

1ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是

2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为21,点C2的坐标是 ;(画出图形)

3A2B2C2的面积是 平方单位.

查看答案和解析>>

同步练习册答案