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    (本题满分14分)
    如图是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m．现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．

    【小题1】(1) 求出抛物线的解析式；
    【小题2】(2) 经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位．某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位．


    【小题1】

    【小题2】

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．

    ⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=____     _cm；②求证：EP=AE+DP；

     

    ⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，

    设．

     

    1.（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）

    2.（2）联结，当平分时，求的长；（4分）

    3.（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省丹阳市司徒中学九年级下学期第一次质量检测数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A
    点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
    （3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等
    腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；
    （4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，
    线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省丹阳市九年级下学期第一次质量检测数学卷 题型：选择题

    （本题满分14分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A

    点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。

    （1）求直线AC的解析式；

    （2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；

    （3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等

    腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；

    （4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，

    线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，

    设．

     

    1.（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）

    2.（2）联结，当平分时，求的长；（4分）

    3.（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

     

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