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已知:如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD
证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴∠1=数学公式∠________∠2=数学公式∠________(________)
∵BE∥CF(________)
∴∠1=∠2(________)
数学公式∠ABC=数学公式∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD(________)

ABC    BCD    角平分线的定义    已知    两直线平行,内错角相等    内错角相等,两直线平行
分析:先利用角平分线的定义填空,再根据平行线的性质和判定填空.
解答:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知),
∴∠1=∠ABC,∠2=∠BCD(角平分线的定义);
∵BE∥CF(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∠ABC=∠BCD,
即∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
点评:本题主要考查证明过程中理论依据的填写,训练学生证明步骤的书写,比较简单.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD
证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴∠1=
1
2
 
∠2=
1
2
 
 

∵BE∥CF(
 

∴∠1=∠2(
 

1
2
∠ABC=
1
2
∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD(
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、完成推理过程并填写推理理由:
(1)已知:如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:AB∥CD.

(2)如图,已知:∠BCF=∠B+∠F.求证:CD∥AB.

(3)如果点A的位置为(-1,0),那么点B,C,D,E的位置分别为
(-2,3),(0,2),(2,1),(-2,1)

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年广东省广州市赤岗中学七年级下学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证:AB//CD

证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴ ∠1=      ∠2=       (        )
∵ BE//CF(      )
∴ ∠1=∠2(                     )
∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD(                      )

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科目:初中数学 来源:2013届广东省广州市七年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证:AB//CD

 

证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)

       ∴ ∠1=       ∠2=        (          )

       ∵ BE//CF(       )

       ∴ ∠1=∠2(                      )

       ∴ ∠ABC=∠BCD

       即∠ABC=∠BCD

       ∴ AB//CD(                       )

 

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科目:初中数学 来源:期末题 题型:填空题

已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB//CD 。
证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴∠1=∠(   ),(                 )
∵BE//CF(已知)
∴∠1=∠2(                  )
∴∠ABC=∠BCD
∴AB//CD(                    )

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