Question

关于x、y的方程组

x-y=a-3 2x+y=5a

解满足x＞y＞0，化简|a|+|3-a|=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,绝对值,整式的加减,解二元一次方程组

专题：

分析：求出x，y的值，根据题意得出不等式组，求出不等式组的解集，再去绝对值符号合并同类项即可．

解答：解：

x-y=a-3① 2x+y=5a②

∵①+②得：3x=6a-3，
∴x=2a-1，
把x=2a-1代入②得：2（2a-1）+y=5a，
解得：y=a+2，
∵关于x、y的方程组

x-y=a-3 2x+y=5a

解满足x＞y＞0，
∴2a-1＞a+2且a+2＞0，
解得：a＞3，
∴|a|+|3-a|=a+a-3=2a-3，
故答案为：2a-3．

点评：本题考查了绝对值，解二元一次方程组，解不等式组的应用，关键是求出a的范围．