Question

（本小题满分7分）
如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度数．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

Answer 1

解： （1）过D作DO垂直EC交EC于O点。由题知：DO=,
∵ EO=2,且BE="4 " ∴ BO="6.  " tanB= ∴ ∠B=30⁰……………………（2分）
（2）∵由（1）知∠B=30⁰,且∠ACP=2∠B
∴∠ACP=60⁰。
过A作AH⊥BP交BP于H。
∴AH=CH          ……………………（1分）
∵BC=4+4=8,BH=8+CH.
在Rt△ABH中，∠B=30⁰,BH=AH ……………………（1分）  
∴8+CH="3CH" ∴CH="4," AH= ……………………（1分）            
∴光源A到水平地面的高度为m. ……………………（1分）

略