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    如图，点A是一次函数y1=2x-k的图象与反比例函数y2=
    4k+2x
    的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为6．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）如果图中AC：OC=3：2，这两个函数图象的另一个交点坐标为B（m，-4），通过以上条件并结合图象，求y1＜y2时，x的取值范围；
    （3）根据以上信息，直接写出△AOB的面积S．
    分析：（1）由于矩形OCAD的面积为6，根据反比例函数比例系数k的几何意义及图象所在象限，可确定k的值，也就确定了反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）利用求出的两个函数解析式组成方程组，然后解方程组就可以求出两个函数交点的坐标，根据图象即可写出x的取值范围；
    （3）根据一次函数解析式计算出E点坐标，再利用三角形面积公式即可算出△AOB的面积S．
    解答：解：（1）∵矩形OCAD的面积为6，
    ∴x•y=|4k+2|=6，
    又∵反比例函数y=的图象在第一、三象限内，
    ∴4k+2=6，
    解得：k=1，
    ∴反比例函数解析式为：y2=
    6
    x
    ，
    一次函数解析式为：y1=2x-1；

    （2）解方程组
    y=
    6
    x
    y=2x-1
    ，得
    x1=2
    y1=3
    ，
    x2=-
    3
    2
    y2=-4
    ，
    则A（2，3），B（-
    3
    2
    ，-4），
    根据图象可得：x＜-
    3
    2
    ，0＜x＜2；

    （3）∵一次函数解析式为：y1=2x-1，
    ∴E（
    1
    2
    ，0），
    S△ABO=
    1
    2
    ×EO×4+
    1
    2
    ×EO×3=
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×（3+4）=
    7
    4
    ．
    点评：此题主要考查一次函数图象与反比例函数图象交点坐标的求法及反比例函数的比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们要熟练掌握．
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    21、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：
    （1）写出方程kx+b=0的解；
    （2）写出不等式kx+b＞1的解集；
    （3）若直线l上的点P（a，b）在线段AB上移动，则a、b应如何取值．

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    精英家教网如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象．
    （1）求A、B、P三点的坐标；
    （2）求四边形PQOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，-2）
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）写出不等式kx+b＞1的解集；
    （3）若直线AB上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m，n应如何取值？
    （4）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点A是一次函数y1=2x-k的图象与反比例函数数学公式的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为6．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）如果图中AC：OC=3：2，这两个函数图象的另一个交点坐标为B（m，-4），通过以上条件并结合图象，求y1＜y2时，x的取值范围；
    （3）根据以上信息，直接写出△AOB的面积S．

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