如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=" DC" =AD,BD⊥CD.设∠DBC=x°
(1)你能用x表示图中的哪些角?(写出3个即可)
(2)列一个关于x的方程,并求这个方程的解。
(1)∠ADB=∠DBC=∠ABD=∠ADB=x,∠A=180°-2x;(2)x+2x+90°=180°,x=30°
解析试题分析:(1)先根据平行线的性质可得∠ADB=x,利用等边对等角可得∠ABD=x,利用三角形的内角和可得∠A的度数;
(2)利用△BDC的内角和是180°列方程求解即可.
(1)求∠A的度数.
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=x,
∵AD=AB,
∴∠ABD=∠ADB=x,
∴∠A=180°-2x;
(2)∵BD⊥CD,
∴∠BDC=90°,
∵∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=2x,
∴x+2x+90°=180°,
解得x=30°.
考点:等腰梯形的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的对边平行;两直线平行,内错角相等;三角形的内角和是180°;等边对等角.
科目:初中数学 来源: 题型:
A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |
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