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    精英家教网如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P，求证：PM•PN=PR•PS．
    分析：由于PM、PN、PR、PS在同一条直线上，所以不能直接应用平行线分线段成比例推得结论，需观察分解图形，利用中间比沟通不同比例式的联系．
    解答：证明：∵直线l平行于BD，
    ∴
    PN
    OD
    =
    CP
    CO
    =
    PR
    OB
    ，得
    PN
    PR
    =
    OD
    OB
    ①，
    PM
    OB
    =
    AP
    AO
    =
    PS
    OD
    ，得
    PS
    PM
    =
    OD
    OB
    ②，
    由①②得
    PN
    PR
    =
    PS
    PM
    ，即PM•PN=PR•PS．
    点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．解题关键是利用中间比沟通不同比例式的联系．
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    （1）求证：AE=DF；
    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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