Question

做一做：小丽有一个三边长分别为6、9、12的三角形框架，现她想要再做一个形状与其相同的三角形框架，手中已有一个长为3的木料作为一边，她要怎样选料可使这两个三角形相似，你能设计几种方案？

Answer 1

分析：三角形的形状一样，就是这两个三角形互为相似三角形，其中一个三角形的三边长知道，三角形的框架的一个边长为12，可让12和其中一边成比例，那么框架的两边和另外两边成比例，选择的情况是不唯一的，要使得另一个三角形的其余两边长均为整数，可选出整数的情况．

解答：解：三种方案
设另外两边长分别x、y
方案一：

6

3

=

9

x

=

12

y

解得：x=

9

2

，y=6   
方案二：

6

x

=

9

3

=

12

y

解得：x=2  y=4   
方案三：

6

x

=

9

y

=

12

3

解得：x=

3

2

 y=

9

4

点评：本题考查相似三角形的性质，相似三角形的三边对应成比例．