Question

10．一根弹簧原长12cm，每挂1kg物体弹簧伸长$\frac{1}{2}$cm，弹簧挂物重最多不超过15kg．
（1）写出弹簧长度ycm与物重xkg的函数关系式；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）求出挂10kg重物时，弹簧的长度．

Answer 1

分析 （1）根据弹簧的长度=弹簧的原长+弹簧挂xkg的物重后伸长的长度，列式即可；
（2）由x表示的实际含义及它挂物重最多不超过15kg，可知自变量的取值范围；
（3）把x=10代入函数关系式计算即可得解．

解答 解：（1）由题意，得y=12+$\frac{1}{2}$x；

（2）∵弹簧挂物重最多不超过15kg，
∴自变量x的取值范围是：0≤x≤15；

（3）当x=10时，代入y=12+$\frac{1}{2}$x，
得到y=12+$\frac{1}{2}$×10=17，
即挂10kg重物时，弹簧的长度为17cm．

点评 本题考查的是一次函数的应用，根据题意中的等量关系建立函数关系式，已知自变量求函数值，是基础题，读懂题目信息是解题的关键．