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    如图，已知EC⊥AF，EC＝3 cm．

    (1)△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△EFC，计算此运动过程中点A运动的路线长；

    (2)线段AB、EF相等吗？线段AB、EF所在直线垂直吗？请说明理由．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
    求证：∠A=∠F．
    证明：∵∠EQF=∠APB（已知）
    ∠EQF=∠AQC（　对顶角相等　）
    ∴∠APB=∠AQC（等量代换）
    ∴
    DB
    ∥
    EC
    （
    同位角相等，两直线平行．
    ）
    ∴
    ∠ABP
    =∠C（
    两直线平行，同位角相等．
    ）
    ∵∠C=∠D（已知）
    ∴
    ∠ABP
    =∠D（
    等量代换
    ）
    ∴
    DF
    ∥
    AC
    （
    内错角相等，两直线平行．
    ）
    ∴∠A=∠F（
    两直线平行，内错角相等．
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．
    （1）若n=3，则
    CE
    DE
    =
     
    ，
    AE
    DE
    =
     
    ；
    （2）若n=2，求证：AF=2FC；
    （3）当n=
     
    ，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，则AF+FE+EC的最小值为
    15
    15
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．
    求证：AF=EC．

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