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    如图，若∠1＝∠4，则　　　∥　　　；若∠2＝∠3，则　　　∥　　　。

     

    【答案】

    AD，BC；AB，DC

    【解析】

    试题分析：根据平行线的判定：内错角相等，两条直线平行，即可得到结果。

    ∵∠1＝∠4，

    ∴AD∥BC；

    ∵∠2＝∠3，

    ∴AB∥DC。

    考点：本题考查的是平行线的判定

    点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．

     

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    （2）如图②，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    （3）如图③，在（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

     

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