Question

如图，直线y=2x与双曲线交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k=           .

Answer 1

8．

试题分析：根据直线平移的规律，即可得出直线BC的解析式；根据反比例函数的性质得出A，B两点的坐标，根据xy=k即可得出k的值．
试题解析：∵将直线y=2x向右平移3个单位后，得到的直线是BC，
∴直线BC的解析式是：y=2（x-3）；
过点A作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，

∵直线BC是由直线OA平移得到的，
∴，
∵，
∴，
∴AD=2BE，
又∵直线BC的解析式是：y=2（x-3），
∴设B点的横坐标为3+x，
∴B点的纵坐标为：y=2（x+3-3）=2x，
∴BE=2x，
∵AD=2BE，
∴AD=4x，
∵y=2x，
∴，
∴，
∴A点的纵坐标为4x，
根据A，B都在反比例函数图象上得出：
∴2x×4x=（3+x）×2x，
x=1，
∴k的值为：2×1×4×1=8．
考点: 反比例函数综合题．