Question

已知二次根式。
（1）当x=2时，以的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长。
（2）若x是正数，是整数，求x的最小值。
（3）若和是两个最简二次根式，且是同类二次根式，求x的值。

Answer 1

解：（1）当x=2时，

（2）由于是最小整数

∵ x是正数 ∴x=1，即x最小值为1 。
（3）依题意得：
化简得：
解得：
当x=2时，=10，由于是最简根式，符合题意
当x=-1时，=4，由于不是最简根式，不符合题意，舍去
∴x=2