Question

爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

鞋长x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
码数y	…	34	36	38	40	42	…

请你代替小明解决下列问题：
（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？
（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式．
（3）已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长？

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系描出各点的位置即可；
（2）利用待定系数法求出一次函数解析式，再进行验证即可；
（3）把y=52代入函数关系式进行计算即可得解．

解答：解：（1）描点如图所示，这些点在一直线上；

（2）设y=kx+b（k≠0），
把点（22，34），（23，36）代入得，

22k+b=34 23k+b=36

，
解得

k=2 b=-10

，
所以，y=2x-10，
当x=24时，y=2×24-10=38，
当x=25时，y=2×25-10=40，
当x=26时，y=2×26-10=42，
所以，这些点的坐标都满足函数关系式；

（3）y=52时，2x-10=52，
解得x=31，
答：他穿的鞋长是31cm．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了在平面直角坐标系中点的位置的确定，待定系数法求一次函数解析式，是基础题，需熟记．