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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC．
    分析：依题意，BO=3DO，CO=3EO，则
    BO
    DO
    =
    CO
    EO
    ．又其夹角为对顶角，所以△BOC与△DOE相似．根据相似三角形性质，运用平行线的判定得证．
    解答：解：∵BO=3DO，CO=3EO，∴
    BO
    DO
    =
    CO
    EO
    ．
    ∵∠BOC=∠DOE，
    ∴△BOC∽△DOE．
    ∴∠OBC=∠ODE．
    ∴DE∥BC．
    点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及平行线的判定，属基础题，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为
    ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    （填一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）如图，点A、B分别为抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+4、y=
    1
    6
    x2-2x+c与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）．点P、Q分别在抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+4、y=
    1
    6
    x2-2x+c上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴．设点P的横坐标为m．
    （1）求b和c的值．
    （2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
    （3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值．
    （4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
    ∠ECD=150゜，求∠B的度数．

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