Question

【题目】已知α是锐角，且点A（，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是 　 （）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

Answer 1

【答案】D

【解析】

先计算对称轴为直线x=，抛物线开口向下，可知A点为顶点（最高点)，a最大；再根据B、C两点与对称轴的远近，比较纵坐标的大小．

抛物线y=-x2+x+3的对称轴是直线x=，开口向下，点A（，a)为顶点，即最高点，

所以，a最大，A、B错误；

又1＜sinα+cosα＜2，-m2+2m-2=-（m-1)2-1≤-1，

可知，B点离对称轴近，C点离对称轴远，

由于抛物线开口向下，

离对称轴越远，函数值越小，c＜b，C错误；

故选D．