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(2004•青岛)如图,AB、CD是两条相互垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来(圆弧在A、C两点处分别与道路相切),测得AC=60米,∠ACP=45度.
(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图;
(2)求弯道部分的长.(结果保留四个有效数字).

【答案】分析:(1)利用切线定义作圆,使圆与AB,CD相切,弧AC就是所要画的弯道;
(2)弯道是一段弧长,那么利用弧长公式即可求出.
解答:解:(1)分别从点A,C处作垂线,两垂线相交于点O,以点O为圆心,OA为半径作圆,弧就是所求的弯道;(3分)


(2)由题意及作图过程可得:∠AOC=90°
∴0A=OC=•AC=m
∴弧AC的长=OA=66.64(米)(或66.60米)
即:弯道部分的长约为66.64米(或66.60米).(6分)
点评:本题主要考查了学生的画题能力,及利用弧长公式解决实际问题的能力.
练习册系列答案
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