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13.若2m2-3m-7=0,7n2+3n-2=0,其中m,n为实数,且mn≠1,则m+$\frac{1}{n}$=(  )
A.$-\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{7}{2}$

分析 由7n2+3n-2=0两边同除以-n2得,2($\frac{1}{n}$)2-3•$\frac{1}{n}$-7=0,又因为mn≠1,则m≠$\frac{1}{n}$,所以m和$\frac{1}{n}$可以看作是方程2x2-3x-7=0的两个根,再根据根与系数的关系可得.

解答 解:由7n2+3n-2=0两边同除以-n2得,2($\frac{1}{n}$)2-3•$\frac{1}{n}$-7=0,
又因为mn≠1,则m≠$\frac{1}{n}$,
所以m和$\frac{1}{n}$可以看作是方程2x2-3x-7=0的两个根,
根据根与系数的关系,得m+$\frac{1}{n}$=$\frac{3}{2}$,
故选:C.

点评 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系的运用,能够把两个方程变成同一种形式,从而根据根与系数的关系求解.

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