Question

计算（或化简、求值）：
（1）（

1

3

）⁰÷（-

1

3

）^-3．              
（2）2007²-2006×2008．
（3）（x+y+4）（x+y-4）．
（4）（3x²-4y³）（-3x²-4y³）-（-3x²-4y³）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据同底数幂的除法法则进行计算即可；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（4）先算乘法，再合并同类项即可．

解答：解：（1）原式=（

1

3

）⁰÷[-（

1

3

）^-3]
=-（

1

3

）^0-（-3）
=-（

1

3

）³
=-

1

27

；

（2）原式=2007²-（2007-1）×（2007+1）
=2007²-2007²+1
=1；

（3）原式=（x+y）²-4²
=x²+2xy+y²-16；

（4）原式=16y⁶-9x⁴-9x⁴-16y⁶-24x²y³
=-18x⁴-24x²y³．

点评：本题考查了整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生运用法则进行化简和计算的能力，题目比较典型，难度适中．