Question

如图，直线与轴交于，与轴交于，以为边作矩形，点在轴上，双曲线经过点与直线交于，轴于，则        .

Answer 1

 

根据题意，直线y=-x+2与x轴交于C，与y轴交于D，
分别令x=0，y=0，
得y=2，x=4，
即D（0，2），C（4，0），
即DC=2，
又AD⊥DC且过点D，
所以直线AD所在函数解析式为：y=2x+2，
令y=0，得x=-1，
即A（-1，0），
同理可得B点的坐标为B（3，-2）
又B为双曲线y=（k＜0）上，
代入得k=-6．
即双曲线的解析式为y=
与直线DC联立，
，
得和
根据题意，不合题意，
故点E的坐标为（6，-1）．
所以BC=，CE=，
CM=2，EM=1，
所以S_△BEC=×BC×EC=，
S_△EMC=×EM×CM=1，
故S_四BEMC=S_△BEC+S_△EMC=