练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=2
    		3
    ，点E在AB的延长线上，且tanE=
    		3
    3
    ．求证：DE是⊙O的切线．
    证明：连接OD．
    ∵弦CD⊥直径AB，AB=4，CD=2
    		3
    ，
    ∴MD=
    1
    2
    CD    =
    		3
    ，OD=
    1
    2
    AB    =2．
    在Rt△OMD中，
    ∵sin∠DOM=
    MD
    OD
    =
    		3
    2
    ，
    ∴∠DOM=60°．
    在Rt△DME中，
    ∵tanE=
    		3
    3
    ，
    ∴∠E=30°．
    ∴∠ODE=90°．
    又∵OD是⊙O的半径，
    ∴DE是⊙O的切线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为
    DF
    的中点．
    （1）求证：AC是半圆O的切线；
    （2）若AD=6，AE=6
    		2
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
    （1）求证：∠DAC=∠BAC；
    （2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形ABCD的边长为2，点P是BC上的一点，将△DCP沿DP折叠至△DPQ，若DQ，DP恰好与如图所示的以正方形ABCD的中心O为圆心的⊙O相切，则折痕DP的长为（　　）
    A．
    2
    3
    		3
    		B．
    4
    3
    		3
    		C．
    2
    3
    		5
    		D．
    4
    3
    		5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D，E为BC的中点，连接DE，求证：DE为⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且
    AC
    =
    CBF
    ．
    （1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需写推理过程）______；
    （2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=
    4
    5
    		15
    ，OE=
    1
    5
    		15
    ，求AD：DF的值；
    （3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．
    （1）求BE的长；
    （2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案