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    如图，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为

    ．

    【解析】

    试题分析：首先连接OP、OQ，根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，可得当OP⊥AB时，即线段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案．

    试题解析：连接OP、OQ．

    ∵PQ是⊙O的切线，

    ∴OQ⊥PQ；

    根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，

    ∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，

    ∵在Rt△AOB中，OA=OB=3，

    ∴AB=OA=6，

    ∴OP=，

    ∴PQ=．

    考点：切线的性质．

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    （1）观察发现

    如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：

    作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．

    如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：

    作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．

    （2）实践运用

    如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，求BP+AP的最小值．

    （3）拓展延伸

    如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使△PMN的周长最小，保留作图痕迹，不写作法．

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    一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 .

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    如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

    （1）求证：AC2=AB•AD；

    （2）求证：CE∥AD；

    （3）若AD=4，AB=6，求的值．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市宝应县九年级上学期期末测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD＝4，BD=8，则CB的长为

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    如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A． B． C． D．

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    一元二次方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（ ）

    A．（x-6）2=11 B．（x-4）2=11

    C．（x-4）2=21 D．以上答案都不对

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    若关于x的一元二次方程（）的一个解是，则的值是 ．

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