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    7．计算题：
    ①（$-\frac{1}{3}$）100×3101-（-2011）0  
    ②5a2b•（-2ab3）+3ab•（4a2b3）

    分析 （1）根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；
    （2）根据单项式的乘法，可得整式的加减，根据整式的加减，可得答案．

    解答 解：（1）原式=【（-$\frac{1}{3}$）100×3100】×3-1
    =[-$\frac{1}{3}$×3]100×3-1
    =3-1=2；
    （2）原式=-10a3b4+12a3b4
    =2a3b4．

    点评 本题考查了积的乘方，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，O为五边形ABCDE的边AB上一点，连OC、OD、OE，可得到4个三角形，它与边数关系是它的个数比边数小1，故五边形内角和为，4×180°-180°=540°．

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    18．否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的$\frac{1}{5}$？为什么？

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    15．探索与发现
    （1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
    （1）画出△BED的BD边上的高；
    （2）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
    （1）请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
    （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船，此时，遇险船在救生船的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，求救生船到达B处行驶的距离？（参考数据：sin68°≈0.90，cos68°≈0.36，tan68°≈2.50，$\sqrt{3}$≈1.7）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图：

    （1）当加数m的个数为n时，和（S）与n之间有什么样的数量关系，用公式表示出来；
    （2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：
    ①2+4+6+…+300的值；
    ②162+164+166+…+400的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
    （1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是50°；
    （2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由；
    （3）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm，求BC的长．

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