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由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.

（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.

（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?

【答案】

（1）A市不会受到此次台风影响，B市会受到此次台风影响；（2）2小时.

【解析】

试题分析：（1）如图1，过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D．只要求出AC、BD的长度与台风的影响半径相比较即可求解.（2）如图2，以点B为圆心，以60千米为半径作交MF于P、Q两点，图中的PQ表示台风位于PQ时，B市会受到影响，求B市受台风影响的持续时间可先求出PQ的距离，再根据台风的速度即可求解.

试题解析：

解：（1）如图1，过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D．依题意得：∠AME=15°，∠EMD=60°，,，

∴∠AMC=45°，∠BMD=30°．

∴，

∵台风影响半径为60千米，而，，

∴A市不会受到此次台风影响，B市会受到此次台风影响.

如图2，以点B为圆心，以60千米为半径作交MF于P、Q两点，连接PB.

∵，台风影响半径为60千米，

∴.

∵ BD⊥PQ，PQ=2PD=60.

∵台风移动速度为30千米/小时，

∴台风通过PQ的时间为小时.

即B市受台风影响的持续时间为小时 .

考点：解三角形的实际应用．

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重庆江北国际机场是西南地区三大航空枢纽之一，也是国家大型枢纽机场，中国十大机场，世界百强机场，2012年旅客吞吐量超过2000万人次．也是重庆航空有限公司、西部航空有限责任公司、华夏航空三家航空公司的主基地．重庆航空公司有一个航班每天从重庆飞往北京，从2013年1月31日开始，每天该航班乘坐人数y（人）与天数x（天）（1≤x≤10，且为整数）之间有如下表格关系：

x	1	2	3	4	…
y	210	200	190	180	…

每天航班乘坐人数y与天数x（11≤x≤15，且为整数）有如下图象关系：
（1）请根据表格和图象直接写出y与x之间的关系式．
（2）航班的机票价格包括了机场建设费和燃油附加费．其中国内航线的机场建设费是每人50元，出境国际航班的机场建设费是每人90元．从重庆飞往北京的这个航班，由于乘机人数的变化．机票价格也随之发生改变，在春节前10天（1≤x≤10），每张机票价格m（元）与人数y（人）有如下关系：m=-5y+1450；春节后5天（11≤x≤15），每张机票价格n（元）与人数y（人）有如下关系：n=y+1290．试求出当x取第几天时，航空公司的总收入最大？（航空公司每张机票收入=机票价格-机场建设费）
（3）在第二问的前提条件下，到第16天，由于迎来春节放假返程高峰，在保持每张机票价格与最大收益当天机票价格不变的情况下，乘机人数却增加了2a%．同时由于热门电影《泰囧》的热播，很多旅客选择春节后前往泰国曼谷旅游，重庆航空也在第16日开通了飞往曼谷的航班，每张机票在1500元的基础上降低了0.5a%，出境旅游人数却比第15日前往北京的人数多3a%．当第16日重庆航空公司总计收入为920400元时，试估算a（0＜a＜30）的整数值（参考数据：65²=4225，66²=4356，67²=4489，68²=4624）

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科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省九年级上学期期末质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响. 如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离千米,B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变）,距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.