C
分析:A、根据平行四边形的判定可判断正误;
B、根据矩形的判定定理可判断正误;
C、根据菱形的判定定理可判断正误;
D、根据等腰梯形的判定定理可判断正误.
解答:A,对角线互相平分的四边形是平行四边形正确,故此选项错误;
B,对角线相等的平行四边形是矩形正确,故此选项错误;
C,对角线互相垂直的四边形是菱形错误,对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,故此选项正确;
D,对角线相等的梯形是等腰梯形正确,故此选项错误.
故选:C.
点评:此题主要考查了平行四边形,矩形,菱形,等腰梯形的判定,关键是熟记各种特殊图形的判定方法才可以正确进行解答.