如图.将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心.AB为半径的扇形．则所得扇形AFBA．6πB．18C．18πD．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（　　）

A．

6π

B．

C．

18π

D．

分析由正六边形的性质得出$\widehat{BAF}$的长=12，由扇形的面积=$\frac{1}{2}$弧长×半径，即可得出结果．

解答解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，
∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，
∴$\widehat{BAF}$的长=3×6-3-3═12，
∴扇形AFB（阴影部分）的面积=$\frac{1}{2}$×12×3=18．
故选：B．

点评本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、扇形面积公式；熟练掌握正六边形的性质，求出弧长是解决问题的关键．

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5．

如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．
（1）求点A到BM的距离；
（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是②③；（填写所有符合条件的序号）
①AC=13；②tan∠ACB=$\frac{12}{5}$；③连接AC，△ABC的面积为126．
（3）在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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3．

已知：如图，∠AOB=45°，∠BOC=70°，求∠AOC的度数．
解：∵∠BOC=45，∠BOC=70°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+45°
=115°．

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20．

在边长为1的正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，动点G在线段EF上运动，将线段AG绕点G顺时针旋转60°得到线段HG．
（1）当点H与D不重合时，求∠HDA的度数；
（2）当动点G从E运动到F时，求点H运动的路线长．

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7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+m-1（m＞0）与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E（A，B两点除外）．
（1）求抛物线的顶点坐标．
（2）AB=6时，经过点C的直线y=kx+b（k≠0）与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．
（3）若横、纵坐标都是整数的点叫整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

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17．

如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是7．