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    已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C
    （1）如图①，若AB=1，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
    （2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
    （1）∵AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，
    ∴BA⊥PA，
    ∴∠BAP=90°，
    ∵AB=1，∠P=30°，
    ∴AP=
    		3
    AB=
    		3
    ；

    （2）证明：连结OC、AC，如图，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴△ACP为直角三角形，
    ∵D为AP的中点，
    ∴DC=DA，
    ∴∠DCA=∠DAC，
    ∵OC=OA，
    ∴∠OCA=∠OAC，
    ∴∠OCA+∠DAC=∠OAC+∠DAC，
    即∠OCD=∠OAD=90°，
    ∴OC⊥DC，
    ∴直线CD是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．
    （1）求证：EA2=EB•EC；
    （2）若EA=AC，cos∠EAB=
    4
    5
    ，AE=12，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）若sin∠E=
    2
    5
    ，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：AB为⊙O的直径，∠A=∠B=90°，DE与⊙O相切于E，⊙O的半径为
    		5
    ，AD=2．
    ①求BC的长；
    ②延长AE交BC的延长线于G点，求EG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且PA=2
    		3
    ，BC=2PB，那么PB的长为（　　）
    A．2B．
    		6
    		C．4D．2
    		6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于点C，连接BC，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
    求证：
    （1）AD=BD；
    （2）DF是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

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