Question

如图，OE⊥AB于O，OF⊥OD，OB平分∠DOC，则图中与∠AOF互余的角有________个，互补的角有________对．

Answer 1

3    2
分析：根据垂直的定义求出∠AOF与∠FOE互余，根据垂直和角平分线定义求出∠FOE=∠BOD=∠BOC，即可得到答案；求出∠AOF+∠FOB=180°，又∠FOB=∠EOC，即可得出答案．
解答：由题意可知∠ACF+∠FOE=90°，
∴与∠AOF互余的角必与∠FOE相等，
由题意可知∠FOE=∠BOD=∠BOC，
∴余角有3个，
∠AOF的补角为∠FOB，
∴与∠AOF互补的角必与∠FOB相等，
∵∠FOB=∠EOC，
与∠AOF互补的角有2个，
故答案为：3，2．
点评：本题考查了互余和互补，垂直等知识点的理解和应用，关键是找出与∠EOF和∠FOB相等的角．