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如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:

①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;

②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….则顶点M2014的坐标为(  ,____).

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x2﹣4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上.

(1)请直接写出下列各点的坐标:A () ,B (   ) ,C ( ) ,D ( ) 

(2)若点P是抛物线上一动点(点P不与点A、点B重合),过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G,与直线BD交于点H,如图2.

①当线段PH=2GH时,求点P的坐标;

②当点P在直线BD下方时,点K在直线BD上,且满足△KPH∽△AEF,求△KPH面积的最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,则AC的长为(  )

 

 

A.

1

B.

C.

3

D.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为(  )

 

A.

30°

B.

60°

C.

80°

D.

120°

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:

①四边形CFHE是菱形;

②EC平分∠DCH;

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;

④当点H与点A重合时,EF=2

以上结论中,你认为正确的有(  )个.

 

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.

(1)求AC、AD的长;

(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:


点A为双曲线上一点,B为x轴上一点,且△AOB为等边三角形,△AOB的边长为2,则k的值为(   )

       A.        B.±   C.      D. ±

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分

线于C,过C作CD⊥AD于D,交AB的延长线于E.

   (1)(5分)求证:CD为⊙O的切线.

   (2)(4分)若,求cos∠DAB.

                               

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,则(   )

  (A)x>0;  (B)x>-1;  (C)x<-;  (D)x<-1

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