[题目]定义一种对正整数n的“F运算 :①当n为奇数时.结果为3n+5,②当n为偶数时.结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行．例如.取n=26.第3次“F运算的结果是11.则:若n=449.则第449次“F运算的结果是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11.则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是____．

【答案】8

【解析】

解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，从而求出答案.

本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况(奇数、偶数)循环计算，由于n＝449为奇数应先进行F①运算,即3×449＋5＝1352 (偶数),需再进行F②运算,即1352÷23＝169 (奇数)，再进行F①运算，得到3×169＋5＝512 (偶数)，再进行F②运算,即512÷29＝1 (奇数),再进行F①运算，得到3×1＋5＝8 (偶数)，再进行F②)运算,即8÷23＝1,再进行F①运算得到3×1＋5＝ 8(偶数),.，即第1次运算结果为1352,...第4次运算结果为1,第5次运算结果为8,…可以发现第6次运算结果为1,第7次运算结果为8,从第6次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8,偶数次为1,而第499次是奇数，这样循环计算一直到第449次“F运算”,得到的结果为8，故本题答案为:8.

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（2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由．
（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（，），对称轴是直线x= ．）

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下列结论：①G到AC的距离等于；②OH＝；③BK＝ AK；④∠BIJ＝45°．其中正确的结论是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④