Question

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm．则阴影部分的面积是________．

Answer 1

cm²
分析：连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得∠COD=60°，△OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．
解答：连接OC、OD，
，
∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，AC=CD，
又∵OA=OC=OD，
∴△OAC、△OCD是等边三角形，
在△OAC和△OCD中，，
∴△OAC≌△OCD（SSS），
∴S_阴影=S_扇形OCD==．
故答案为：．
点评：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，难度一般．