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    已知x是
    1
    4
    的倒数，y是3的相反数，那么代数式2xy-
    x
    y
    的值是
    -22
    2
    3
    -22
    2
    3
    ．
    分析：利用倒数及相反数定义求出x与y的值，代入所求式子中计算即可求出值．
    解答：解：根据题意得：x=4，y=-3，
    则原式=-24+
    4
    3
    =-22
    2
    3
    ．
    故答案为：-22
    2
    3
    ．
    点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•黄冈）已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
    解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
    1
    4
    ．∴k的取值范围是k＜
    1
    4
    ．
    （2）依题意，得
    x1•x2=
    1
    k2
    x1•x2=1

    ∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
    上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是
    1
    4
    的相反数，b比a的倒数小2，则a等于
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ，b等于
    -6
    -6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    应用规律，解决问题
    （1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数，如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =
    1
    -1
    =-1    ，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ，已知a1=-
    1
    3
    ，
    ①a2是a1的差倒数，则a2=
    3
    4
    3
    4
    ．
    ②a3是a2的差倒数，则a3=
    4
    4
    ．
    ③a4是a3的差倒数，则a4=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    ④以此类推，a2011=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    （2）．我们知道：
    1
    2
    ×
    2
    3
    =
    1
    3
    ，
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    4
    ，…，
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    ×    …×
    n
    n+1
    =
    1
    n+1
    ，试根据上面规律，
    计算：(
    1
    19
    -1)(
    1
    20
    -1)(
    1
    21
    -1)    …(
    1
    2011
    -1)    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a是
    1
    4
    的相反数，b比a的倒数小2，则a等于______，b等于______．

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