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    我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．
    （1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：

    （2）我们发现，表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是
    b+1=c
    b+1=c
    ；表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是
    b+2=c
    b+2=c
    ；
    （3）一般地，对于表一，用含a的代数式表示b=
    a2-1
    2
    a2-1
    2
    ；对于表二，用含a的代数式表示b=
    a2
    4
    -1
    a2
    4
    -1
    ；
    （4）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，l2，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系…．请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=
    3
    5
    ，b=
    4
    5
    时，斜边c的值．
    分析：（1）根据图表中数据结合勾股定理得出即可；
    （2）利用图表中数据即可得出b、c的数量关系；
    （3）利用图表中数据即可得出b、a的数量关系；
    （4）利用勾股定理得出即可．
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）根据表格数据可得：
    表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是b+1=c；
    表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是b+2=c；
    故答案为：b+1=c，b+2=c；

    （3）表一，用含a的代数式表示b=
    a2-1
    2
    ；
    对于表二，用含a的代数式表示b=
    a2
    4
    -1；
    故答案为：
    a2-1
    2
    ；
    a2
    4
    -1；

    （4）∵32+42=52，
    ∴（
    1
    5
    ×3）2+（
    1
    5
    ×4）2=（
    1
    5
    ×5）2，
    ∴c=1．
    点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据图表中数据得出数字之间的变化规律是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．
    （1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：
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    （2）我们发现，表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是______；表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是______；
    （3）一般地，对于表一，用含a的代数式表示b=______；对于表二，用含a的代数式表示b=______；
    （4）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，l2，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系…．请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=数学公式，b=数学公式时，斜边c的值．

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