若从菱形ABCD的钝角顶点A所作的高平分对边.则菱形ABCD的各角依次为120°.60°.120°.60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．若从菱形ABCD的钝角顶点A所作的高平分对边，则菱形ABCD的各角依次为120°，60°，120°，60°．

分析连接AC，由线段垂直平分线的性质得出AB=AC，由菱形的性质得出AB=BC，∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，证出△ABC是等边三角形，得出∠B=60°，即可得出结果．

解答解：连接AC，如图所示：
∵AE⊥BC，BE=CE，
∴AB=AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，
∴AB=BC=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠B=∠D=60°，∠DAB=∠DCB=180°-60°=120°．
则菱形ABCD的各角依次为120°，60°，120°，60°．
故答案为：120°，60°，120°，60°．

点评此题主要考查了线段垂直平分线的性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．

练习册系列答案

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7．

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17．

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（2）求证：①AF=EF；②∠DAF=$\frac{1}{2}$∠AFE．

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14．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）下表是y与x的几组对应值．

…

-3

-2

-1

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

…

$\frac{25}{6}$

$\frac{3}{2}$

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{15}{8}$

-$\frac{53}{18}$

$\frac{55}{18}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

…

函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0，m的值为$\frac{29}{6}$；
（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有1个交点，所以对应方程$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$=0有1个实数根；
②方程$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$=2有3个实数根；
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质函数没有最大值或这个函数没有最小值，函数图象没有经过第四象限．