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【题目】在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字123,乙口袋中的小球上分别标有数字234,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为m,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为n

1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(mn)可能的结果;

2)小明和小利做游戏,若mn都是方程x25x+6=0的解时,则小明获胜;若mn都不是方程x25x+6=0的解时,则小利获胜,这个游戏对双方公平吗?为什么?

【答案】1)结果为:(12)(13)(14)(22)(23)(24)(32)(33)(34);(2)这个游戏对双方不公平.理由见解析.

【解析】

1)根据画树形图即可表示出所有可能出现的结果;
2)分别求出两个人赢的概率,再进行判断即可.

1)利用树状图表示为:

2)这个游戏对双方不公平.理由如下:

因为mn都是方程x25x+6=0的解,

所以m=2n=3,或m=3n=2

由树状图可知:共有9个等可能的结果,

mn都是方程x25x+6=0的解的结果有2个,

mn都不是方程x25x+6=0的解的结果有1个,

两个都不是解时 m=1n=4

所以小明获胜的概率为,小利获胜的概率为

所以两个人获胜的概率不一样大.

答:游戏对双方不公平.

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用水量x(吨)

3

4

5

6

7

频数

1

2

5

4﹣x

x

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