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13.若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个不同的实数根m,n(m<n),方程x2+ax+b=2有两个不同的实数根p,q(p<q),则m,n,p,q的大小关系为(  )
A.p<m<n<qB.m<p<q<nC.m<p<n<qD.p<m<q<n

分析 首先画出y=x2+ax+b和y=2的图象,然后结合图象选择正确答案即可.

解答 解:函数y=x2+ax+b如图所示:

结合图象可知:p<m<n<q.
故选A.

点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识,解答本题的关键是作出抛物线的图象,数形结合进行答题,此题难度不大.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.已知二次函数y=a(x-2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若|x1-2|>|x2-2|,则下列表达式正确的是(  )
A.y1+y2>0B.y1-y2>0C.a(y1-y2)>0D.a(y1+y2)>0

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.小宇用一些相同的正方体(其六个面的面积都是4cm2)小木块在桌子上搭模型梯,小宇将搭到第一、二、三级阶梯时的情况拍成照片(如图所示)发给了小东,并给小东写出了下面两个问题,请你帮小东完成.
问题一:我搭到第三级阶梯时,所有正方体小木块露在外面的表面积(不包括与桌子相接的部分)的总和是多少?
问题二:我会照着照片中的规律搭下去,当我搭到第n级阶梯时,请你求出所有正方体小木块露在外面的表面积(不包括与桌子相接的部分)的总和(提示:1+2+3+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}$,用含n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进,已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km.下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发xh后,到达离甲地ykm的方,图中的折线OABCDE 表示y与x之间的函数关系,有下列说法正确的有(  )个
①小明骑车在平路上的速度为15km/h;
②小明途中休息了0.1h;
③如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地5.75km.
A.0B.1C.2D.3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.先化简再求值:
(1)(1-$\frac{1}{x+2}$)÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$,其中x=2;
(2)$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x}{x-2}$,其中x=2-$\sqrt{2}$.

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18.如图,△ABC是边长为6的等边三角形,以BC所在直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,点D为射线AO上任意一点(不与点A重合),以点D为圆心的圆始终与AB所在直线相切,在点D沿着射线AO平移的过程中,⊙D与x轴相切时,其半径为(  )
A.$\sqrt{3}$B.3C.$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=4,点C的坐标为(2,0),点A坐标为(5,0),点D是AB边上的中点,反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点D,且交BC边于点E.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△BDE的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图是某儿童游乐园滑梯的平面示意图,为了保障儿童玩滑梯时的安全性,游乐园计划改造滑梯的倾斜程度,使滑梯与地面的夹角由原来的45°减小到30°,已知原滑梯AB长为4米,求改造后滑梯AC的长及新、旧滑梯着地点C,B之间的距离.

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