Question

20．如果（x-$\frac{1}{2}$）³=ax³+bx²+cx+d，则a+b+c+d=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 令x=1，则ax²+bx²+cx+d=a+b+c+d，然后把x=1代入（x-$\frac{1}{2}$）³，求出a+b+c+d的值是多少即可．

解答 解：令x=1，
则ax³+bx²+cx+d=a+b+c+d，
∴a+b+c+d
=（1-$\frac{1}{2}$）³
=${（\frac{1}{2}）}^{3}$
=$\frac{1}{8}$
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求代数式的值可以直接代入计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简；（2）求出a、b、c、d的值各是多少是解答此题的关键所在．