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    11、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44，仍是一个完全平方数，则这个自然数是
    1981
    ．
    分析：设该数为x，则x-45为完全平方数，x+44为完全平方数，故这两个完全平方数的差值为2k+1，即可计算k的值，即可解题．
    解答：解：设该数为x，
    则x-45为完全平方数，x+44为完全平方数，
    故这两个完全平方数的差值为2k+1，
    即k=44，故x-45是44的平方，
    x+44是45的平方，
    故该数为1981．
    故答案为：1981．
    点评：本题考查了完全平方数的性质，完全平方和公式，本题中正确的求k的值是解题的关键．
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