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    工厂有一批长24cm，宽16cm的矩形铁片，在每一块上截下一个最大的圆铁片⊙O1之后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片⊙O2，如图．
    （1）求⊙O1与⊙O2的半径R、r的长；
    （2）能否在第二次剩余铁片上再截出一个与⊙O2同样大小的圆铁片，为什么？
    （1）显然⊙O1的半径是矩形ABCD的宽的一半，即8．
    设两圆和BC分别切于点F，E，连接O1O2，O1F、O2E，得到一个直角梯形，作梯形的另一高．
    根据在Rt△GO1O2中，由勾股定理，得：
    （8+r）2=（8-r）2+（24-8-r）2，
    r1=32-16
    		3
    ，r2=32+16
    		3
    （不合题意舍去）．

    （2）因为2r＞8，所以剩余铁皮的宽小于8，所以无法截出一个与⊙O2同样大小的圆铁片．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=______cm时，⊙O1与⊙O2相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径分别为2、3的两圆⊙P、⊙Q外切于点B，AB、BC分别是它们的直径，点D在☉Q上，连接DA交⊙P于点E，连接BD、BE，BD正好平分∠CBE．
    （1）试说明：AD是⊙Q的切线
    （2）试通过三角形相似求BE的长
    （3）试求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则
    PB
    PC
    =（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    3
    2
    		D．
    		6
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两圆的半径分别为6和2，当它们相切时，圆心距为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，又⊙O1切⊙O2的直径BE于点C，连接PC并延长交⊙O2于点A，设⊙O1，⊙O2的半径分别为r、R，且R≥2r．求证：PC•AC是定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半圆O的直径AB=4，⊙O1与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O1的半径是______．

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