练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．
    求证：AD∥BC．

    证明：∵DF=BE，
    ∴DF-EF=BE-EF，
    ∴DE=BF，
    ∵AE∥CF，
    ∴∠AEF=∠CFE，
    ∵∠AEF+∠AED=180°，∠BFC+∠CFE=180°，
    ∴∠AED=∠BFC，
    在△AED和△CFB中，
    ∵
    ∴△AED≌△CFB（SAS），
    ∴∠D=∠B，
    ∴AD∥BC．
    分析：求出DE=BF，∠AEF=∠CFE，证△AED≌△CFB，可得∠D=∠B，推出AD∥BC即可．
    点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平行．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（　　）
    精英家教网
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是
    9或8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，连接AF、BD．
    （1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．
    （2）当点C在线段AB上方时，其它条件不变，如图2，（1）中的结论是否成立？说明你的理由．
    （3）在图1的条件下，探究：当点C在线段AB上运动到什么位置时，直线AF垂直平分线段BD？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AC为边向右侧作等边三角形ACD．
    （1）如图1，将线段AB绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB1，联结DB1，则与DB1长度相等的线段为
    BC
    BC
     （直接写出结论）；
    （2）如图2，若P是线段BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋转60°得到点Q，求∠ADQ的度数；
    （3）画图并探究：若P是直线BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋转60°得到点Q，是否存在点P，使得以A、C、Q、D、为顶点的四边形是梯形，若存在，请指出点P的位置，并求出PC的长；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=
    6cm
    6cm
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案