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    3．已知∠α与∠β互补，且∠α=120°，则∠β的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 根据补角的概念求出∠β的度数，根据特殊角的三角函数值解答即可．

    解答 解：∵∠α与∠β互补，且∠α=120°，
    ∴∠β=180°-120°=60°，
    sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查的是余角和补角的概念、特殊角的三角函数值，掌握余角和补角的概念、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．

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    （1）k为何值时，图象交x轴于点（$\frac{3}{4}$，0）？
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    （1）求∠BCD的度数；
    （2）将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤360°）得到△BC′D′．
    ①当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E．求证：AE=BD′；
    ②连接DD′，如图3所示，当△DBD′与△ACB相似时，直接写出α的度数．

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    8．如图，AB∥EF∥CD，点P在线段EF上，当点P从E向F沿线段EF移动时，∠A，∠APC，∠C之间有什么关系？

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    （1）如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标；
    （2）如图②，若点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C；
    ①当x=0时，求tan∠BAC的值；
    ②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时tanα的值最大？

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    12．（1）若$\frac{|x|}{x}$=1，求x．
    （2）若$\frac{|x|}{x}$=-1，求x．
    变式：求$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$的值
    变式：$\frac{|x|}{x}$和$\frac{y}{|y|}$互为相反数，求（$\frac{|x|}{x}$）2+（$\frac{y}{|y|}$）3的值．

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    8．化简求值：
    （1）a3•a3+（-2a3）2+（-a2）3，其中a=-1．
    （2）4x（x-1）-（2x+1）（2x-1），其中x=-5．

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