分析 连接BD,根据勾股定理求出BD的长,根据勾股定理的逆定理判断△BDC是直角三角形,根据直角三角形的面积公式计算即可.
解答 解:连接BD,
∵∠A=90°,AB=2cm,AD=$\sqrt{5}$cm,
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=3cm,△ABD的面积为:$\frac{1}{2}$×AB×AD=$\sqrt{5}$cm2,
∵BD2+BC2=25,CD2=25,
∴BD2+BC2=CD2,
∴∠BDC=90°,
∴△BDC的面积为:$\frac{1}{2}$×BD×BC=6cm2,
∴四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BDC的面积=(6+$\sqrt{5}$)cm2.
点评 本题考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理的应用,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
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A. | y1>y2 | B. | y1=y2 | C. | y1<y2 | D. | 不能比较 |
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