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若不论k取什么实数,关于x的方程
2kx+a
3
-
x-bk
6
=1
(a、b是常数)的根总是x=1,则a+b=(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考点:一元一次方程的解,解二元一次方程组
专题:计算题
分析:把x=1代入得出(b+4)k=7-2a,根据方程总有根x=1,推出b+4=0,7-2a=0,求出即可.
解答:解:把x=1代入得:
2k+a
3
-
1-kb
6
=1,
去分母得:4k+2a-1+kb-6=0,
即(b+4)k=7-2a,
∵不论k取什么实数,关于x的方程
2kx+a
3
-
x-bk
6
=1的根总是x=1,
b+4=0
7-2a=0

解得:a=
7
2
,b=-4,
∴a+b=-
1
2

故选C.
点评:本题考查了解二元一次方程组和一元一次方程的解的应用,能根据题意得出关于a、b的方程组是解此题的关键,此题是一道比较好的题目,但有一点难度.
练习册系列答案
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在图中,每个小正方形的网格边长都为1,请在下面两幅图中分别画两个形状不同,面积都为20的菱形,要求菱形的顶点均在格点上.

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其中判断正确的是(  )
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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(1)求证:△ABD∽△AFC;
(2)连接EO.记EO与x轴的夹角为α(如图),判断当点D在BO上运动时,∠α的大小是否总保持不变?若∠α的大小不变,请求出tan∠α的值;若∠α的大小发生改变,请举例说明.

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如图弧AEB与弧AFB有公共弦AB=6,D是弦AB上的一点,AD=x,点E、F分别是弧AEB与弧AFB的中点,P是EF上的中点,y=AP2-DP2,则y与x的函数关系式是(  )
A、
B、
C、
D、

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如图,已知⊙A,⊙O1,⊙O2两两相切,且都与直线a相切,若⊙A的半径为1,⊙O1与⊙O2的半径分别为x,y(y≥1).则y与x的函数关系式为
 

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如图,等腰直角三角形ABD,点C是直角边AD上的动点,连接CB.现在将点C绕点A逆时针方向旋转90°得点E,再将点C绕点B顺时针方向旋转90°得点F.如果AD=BD=
2
,那么S△AED+S△BFD-S△ABC=
 
.(其中S△AED表示△AED的面积)

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如图,正方形OA1B1C1,C1A2B2C2,C2A3B3C3,…的顶点A1,A2,A3,…在直线y=kx+b上,顶点C1,C2,C3,…在x轴上,已知B1(1,1),B2(3,2),那么点A4的坐标为
 
,点An的坐标为
 

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若关于x的方程2x2-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是(  )
A、m<
9
8
B、-14<m<
9
8
C、-9<m<-5
D、-14<m<-2

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