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    阅读并由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．试将多项式x3+64y3因式分解，并验证你的结果是否正确．
    x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）；
    ∵（x+4y）（x2-4xy+16y2），
    =x3-4x2y+16xy2+4x2y-16xy2+64y3，
    =x3+64y3．
    ∴x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、同学们一定见过商品的条形码吧！商品条形码是一个13位数，它是商品的“身份证”．条形码中前8位是厂商识别代码，接着4位是商品项目代码，最后一位是校验码，校验码是由前12位数按一定公式计算而得出的．其计算公式见下表．
    步骤 举例说明
    1．自右向左编号 某商品条形码为：690123456789X（X为校验码）
    位置序号 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
    代码 6 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X
    2．从序号2开始，求出偶数位上的数字之和① 9+7+5+3+1+9=34
    3．①×3=② 34×3=102
    4．从序号3开始，求出奇数位上的数字之和③ 8+6+4+2+0+6=26
    5．②+③=④ 102+26=128
    6．用大于或等于结果④且为10的最小整数倍的数减去④，其差即为校验码值 130-128=2
    校验码X=2
    （1）现有一个条形码的前12位数是977167121601，请仔细阅读并根据校验码的计算公式求出它的校验码．
    （2）现有一个条形码692349■540349，其中的某一位数被污损了，你知道这个被污损的数是几吗？简要写出判断的过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    22、阅读并解答：由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．试将多项式x3+64y3因式分解，并验证你的结果是否正确．

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    科目：初中数学 来源：2012年苏教版初中数学七年级下 9.6因式分解（二）练习卷（解析版） 题型：解答题

    根据多项式乘多项式，我们知道，反之也有，这其实就是形如的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是.例如要分解多项式，由于既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有.试用这种方法分解下面的多项式：⑴；⑵.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读并解答：由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．试将多项式x3+64y3因式分解，并验证你的结果是否正确．

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