【题目】随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是( )
A. ①的收入去年和前年相同
B. ③的收入所占比例前年的比去年的大
C. 去年②的收入为2.8万
D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入
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【题目】已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,
m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )
A. x> B.
<x<
C. x<
D. 0<x<
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【题目】太极揉推器是一种常见的健身器材.基本结构包括支架和转盘,数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量:如图,立柱AB的长为125cm,支架CD、CE的长分别为60cm、40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm.支架CD,CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°,转盘的直径FG=MN=60cm,D,E分别是FG,MN的中点,且CD⊥FG,CE⊥MN,则两个转盘的最低点F,N距离地面的高度差为_____cm.(结果保留根号)
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【题目】(1)如图①,△ABC中,点D,E在边BC上,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数;
(2)如图②,若把(1)中的条件“AE⊥BC“变成“F为DA延长线上一点,FE⊥BC”,其他条件不变,求∠F的度数.
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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到 达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=1,则△A8B8A9的边长_________。
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【题目】某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
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【题目】在平面直角坐标系中,点A坐标是(0,a),点B坐标是(b,0),且a、b满足a2﹣12a+36+=0
(1)求A、B两点的坐标;
(2)如图1,点C为x轴负半轴一动点,OC<OB,BD⊥AC于D交y轴于点E,求证:DO平分∠CDB;
(3)如图2,点F为AB中点,点G为x轴正半轴点B右侧一动点,过点F作FG的垂线FH,交y轴的负半轴于点H,那么当点G的位置不断变化时,S△AFH﹣S△FBG的值是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变化,请求出相应结果.
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