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    4．求2a与-a2+2a-1的差．

    分析 根据题意列出式子，运算即可．

    解答 解：由题意得，
    2a-（-a2+2a-1）
    =2a+a2-2a+1
    =a2+1．

    点评 本题主要考查了整式的加减，掌握运算法则是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点P（m，n）是抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-2上的一个动点，点A的坐标为（0，-3）．
    【特例探究】
    （1）如图1，直线l过点Q（0，-1）且平行于x轴，过P点作PB⊥l，垂足为B，连接PA；
    ①当m=0时，PA=1，PB=1；
    ②当m=2时，PA=2，PB=2；
    【猜想验证】
    （2）对于m取任意一实数，猜想PA与PB的大小关系，并证明你的猜想；
    【拓展应用】
    （3）请利用（2）的结论解决下列问题：
    如图2，设点C的坐标为（2，-5），连接PC，问PA+PC是否存在最小值？如果存在，请说明理由，并求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．约分．
    （1）$\frac{-16{x}^{2}{y}^{3}}{20x{y}^{4}}$；（2）$\frac{a{b}^{2}+2b}{b}$；（3）$\frac{{x}^{2}-4}{xy+2y}$；（4）$\frac{{a}^{2}+6a+9}{{a}^{2}-9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，点P为边AB上的一个动点，过点P作AB的垂线交BC所在的直线于点F，连接CP，当△CFP为等腰三角形时，求PF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知多项式-$\frac{1}{7}$x2ya+1+xy2-4x3-6是一个六次四项式，单项式8x2by5-a的次数与这个多项式的次数相同，那么xa+yb-1是几次几项式？（a，b均为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．
    现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
    读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    ①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
    ②1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
    （2）探究并计算：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
    （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+6×7×8=756．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的最大值是16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．将进价为40元的商品按50元出售时，商场每月能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少1个，为了每月赚8000元，售价应定为多少？设每个商品售价定为x元（x＞50），列出方程，化为一般形式，不求解．

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