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    4．下列命题是假命题的是（　　）
    A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
    B．正方形的对角线互相平分且垂直
    C．菱形的对角线相等且互相垂直
    D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
    E．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

    分析 根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据正方形的性质对B进行判断；根据菱形的性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对D、E进行判断．

    解答 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；
    B、正方形的对角线互相平分且垂直，所以B选项为真命题；
    C、菱形的对角线相等且互相平分，所以C选项为假命题；
    D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以D选项为真命题；
    E、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以E选项为真命题．
    故选C．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，有一个面积是120平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长16米，与墙垂直的两侧均有一个1米宽的小门，除门外都用竹篱笆围成．若竹篱笆的总长30米，则鸡场的两邻边长各是多少？

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    15．某厂家要制作一些玻璃窗，如图一扇窗户由M，N，L型玻璃片组成，厂家购置了一批相同的长方形大玻璃，并按如图所示的方案进行无废料切割（同种型号的玻璃片是全等的）．

    （1）若大玻璃的长AB为2米，求N型长玻璃边AC与AD的长；
    （2）现厂家已有4块M型玻璃片，再购入7块大玻璃按以上三种方法进行切割，若材料无剩余，且恰好可以搭成若干扇窗户，请求出满足以上切割方案；
    （3）现厂家已有50块M型玻璃片，再购入a块大玻璃按以上方案进行切割，若材料无剩余，且恰好可以搭成若干扇窗户，已知20＜a＜70，则a的值是26或67（请写出满足条件的a的值）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在四边形ABCD中，∠A=30°，∠B=150°，∠C=30°，AB=2，求DC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，∠MON=90°，点B在射线ON上且OB=2，点A在射线OM上，以AB为边在∠MON内部作正方形ABCD，其对角线AC、BD交于点P．在点A从O点出发，沿射线OM的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最小值等于$\sqrt{2}$
    B．点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于$\sqrt{2}$
    C．点P不一定在∠MON的平分线上，但线段OP的长有最小值等于$\sqrt{2}$
    D．点P运动路径无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
    材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
    问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1| （用含绝对值的式子表示）．
    问题（2）：利用数轴探究：
    ①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4，
    ②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2 的范围时，|x|+|x-2|的最小值是2

    材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．
    分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|
    根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
    问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，BE=7cm，AD=15cm，则DE的长是（　　）
    A．7B．8C．15D．22

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知ab＞0，a＞0，ac＞0，下列结论判断正确的是（　　）
    A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＞0，c＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若函数y=x2的图象经过A（a-1，y1）、B（a，y2）、c（a+1，y3）三点，且a＜-1，则（　　）
    A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y3D．y2＜y1＜y3

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