Question

一根弹簧原长13cm，它能挂重量不超过16kg的物体，并且每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm．
（1）求挂重物的弹簧长度y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系；
（2）求自变量的取值范围；
（3）用图象法表示该函数．

Answer 1

解：（1）由题意，得y=0.5x+13；

（2）自变量的取值范围是0≤x≤16；

（3）如图：

分析：（1）由弹簧原长13cm，即x=0时，y=13，又每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm可知，y=0.5x+13；
（2）由x表示的实际含义及它能挂重量不超过16kg的物体，可知自变量的取值范围；
（3）根据一次函数的性质及自变量的取值范围即可画出该函数的图象，是一条线段．
点评：本题考查了函数关系式，能够根据题意中的等量关系建立函数关系式；能够根据函数解析式求得对应的x的值；根据给的函数值求出自变量的值．