Question

计算：
（

2

）²=

2

； 

(1- 2 )2

=

2

-1

；

15

×

6

=

3

10

；（

3

+2）²⁰¹⁰（

3

-2）²⁰¹¹=

3

-2

；
若xy＜0，则

x2y

=

-x

y

．

Answer 1

分析：根据算术平方根的定义得到（

2

）²=2；根据二次根式的性质得到 

(1- 2 )2

=|1-

2

|=

2

-1；利用二次根式的乘法法则计算

15

×

6

；利用积的乘方计算（

3

+2）²⁰¹⁰（

3

-2）²⁰¹¹；由于xy＜0，而x²y≥0，得到y＞0，x＜0，然后根据二次根式的性质化简

x2y

．

解答：解：（

2

）²=2； 

(1- 2 )2

=|1-

2

|=

2

-1；

15

×

6

=

15×6

=

90

=3

10

；（

3

+2）²⁰¹⁰（

3

-2）²⁰¹¹=[（

3

+2）•（

3

-2）]²⁰¹⁰•（

3

-2）=（3-2）²⁰¹⁰•（

3

-2）=

3

-2；
若xy＜0，∵x²y≥0，
∴y＞0，
∴x＜0，
∴

x2y

=|x|

y

=-x

y

．
故答案为2；

2

-1；3

10

；

3

-2；-x

y

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．